2020-05-25 13:26:04 辽宁华图公考问答 http://ln.huatu.com/wenda/ 文章来源：大石桥华图
在上文中，我们向大家详述了关于奇偶特性中“知和求差、知差求和”的应用，相信大家已经完全吸收。今天，我们将继续发掘与奇偶特性有关的另一面：数字奇偶性在不定方程中的应用。
方程法类的考题在行测考试中属于必考题，且不定方程属于其中的重点，是需要考生们牢牢掌握的部分。所谓不定方程，即未知数的个数多于方程个数，且未知数受到限制的方程或方程组。此种情况下依然可以解出答案，说明不定方程一定有其独到的解决方法，而奇偶特性就属其中之一。
在解答不定方程(组)时，除了上文讲过的三个加减法等式外，还涉及到以下三个关于乘法的等式：奇数×奇数=奇数;奇数×偶数=偶数;偶数×偶数=偶数;通过这六个等式便可拿下不定方程的天下，让我们共同拭目以待吧。
【例1】共有20个玩具交给小王手工制作完成，规定制作的玩具每合格一个得5元，不合格一个扣2元，未完成的不得不扣，最后小王共收到56元，那么他制作的玩具中，不合格的共有( )个。
A. 2 B. 3
C. 5 D. 7
通过题干信息可得到等量关系式为：合格(赚)-不合格(扣)=56元。由于存在未完成的数量，所以设合格的数量为x个，不合格的数量为y个，即 ;两个未知数与一个方程，这是不定方程。利用奇偶特性可知，56是偶数，2y是偶数(偶数乘以任意自然数均为偶数)，根据偶数-偶数=偶数可知，5x应为偶数，即x必须是偶数，取值范围是≥12。当x=12时，代入原式得y=2，加和小于总数，符合题意，即可确定答案。当x=14时，解得y=7，二者和大于总数，可排除大于14的数据。
【例2】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差( )个。
A. 3 B. 4
C. 7 D. 13
根据题意，设大包装盒x个，小包装盒y个，等量关系式为：12x+5y=99，对于此式可利用奇偶特性确定取值范围再解题。99是奇数，12x是偶数，由偶数+奇数=奇数;奇数×奇数=奇数可知，5y一定是奇数，且y的取值范围应是1,3,5,7,9,11,13,15,17,19，代回等式即可解出答案了。
通过上述例题，大家可以了解到奇偶特性在不定方程的使用方式，可为提高做题准确率与速度提供一大助益。而“基础决定上层建筑”，大家想达到这一目的的前提便是熟记奇偶六式。
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